مدرسة الخديو إسماعيل الثانوية العسكرية



السلام عليكم


عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة

يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا

او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي

سنتشرف بتسجيلك

مدرسة الخديو إسماعيل الثانوية العسكرية

~¤¦¦§¦¦¤~ موقع مدرسة الخديو إسماعيل الثانوية العسكرية ~¤¦¦§¦¦¤~
 
الرئيسيةالبوابةبحـثالتسجيلدخولتسجيل دخول الاعضاء

شاطر | 
 

 تكوين المعادلة

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin
Admin
avatar


مُساهمةموضوع: تكوين المعادلة   الجمعة مارس 06, 2009 8:57 am


تكوين المعادلة

تذكر أن : إذا كان ل ، م هما جذرا معادلة فإن المعادلة تكون :
س2 – ( ل + م ) س + ل م = 0
أي أن المعادلة هي : س2– ( مجموع الجذرين ) س + حاصل ضربهما = 0
تذكر أن : ل2 + م2 = ( ل + م )2 – 2 ل م
، ( ل – م )2 = ( ل + م )2– 4 ل م
(1) إذا كان الفرق بين جذري المعادلة : 6 س2 – 7س + 1 = جـ هو ـــــ
أوجد قيمة جـ
الحل : نفرض الجذران : ل ، م

:. ل + م = ـــــــــ ، ل م = ـــــــــــــــــ
:. ( ل – م )2 = ( ل + م )2 – 4 ل م = ( ـــــــ )2

6
ـــــــ - ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ بالضرب × 36

49 – 24 ( 1- جـ ) = 121 :. 49 – 24 +24 جـ = 121

25 + 24 جـ = 121 :. 24 جـ = 121 – 25

:. 24 جـ = 96 :. جـ = 4

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(2) إذا كان ل ، م هما جذري المعادلة : س2– 4س + هـ = 0
فأوجد قيمة هـ الموجبة علما بأن : ل2 + م2 = هـ2 + 8

الحل :

ل + م = 4 ، ل م = هـ

، ل2 + م2 = هـ2 + 8

، ( ل + م )2 – 2 ل م = هـ2 + 8

، 16 – 2هـ = هـ2 + 8 ، هـ2 + 2هـ - 8 = 0

، ( هـ + 4 ) ( هـ - 2 ) = 0 ، هـ = -4 ، هـ = 2

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(3) إذا كان ل ، م هما جذري المعادلة : س – 3س + 5 = 0 فكون المعادلة التي جذراها ل2 ، م2

الحل:

ل + م = 3 ، ل م = 5

ل2 + م2 = ( ل + م )2 – 2 ل م = 9 – 10 = -1

ل2 م2 = ( ل م )2 = 25

:. المعادلة هي : س2 + س + 25 = 0

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


م
(4) إذا كان ل ، م هما جذرا المعادلة : س2 – 6س – 10 = 0 أوجد المعادلة التي جذراها

(1) ل – 2 ، م – 2 (2) ـــــــ ، ـــــــ (3) ــــــ ، ـــــــ
(4) ل + م ، ل م (5) ضعف جذري المعادلة السابقة

الحل : ل + م = 6 ، ل م = -10

(1) ل – 2 + م – 2 = ل + م – 4 = 6 – 4 = 2

( ل – 2 ) ( م - 2) = ل م – 2 ل - 2 م + 4

= ل م – 2 ( ل + م ) + 4

= - 10 – 2 × 6 + 4 = -10-12+4= -18

:. المعادلة هي : س2 – 2س – 18 = 0

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

( ل + م )2 – 2 ل م
ل م

(2) ــــــ + ــــــــ = ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

56
36 –2× -10

= ـــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــ
، ـــــــــ × ـــــــــ = 1
:. المعادلة هي : س2 + ــــــــ س + 1 = 0 بالضرب × 10
:. المعادلة هي : 10 س2 + 56 س + 10 = 0

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تترك باقي المسألة كتدريب للطالب




الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
تكوين المعادلة
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة الخديو إسماعيل الثانوية العسكرية :: 

@ قسم المواد الدراسية @ :: منتدي الرياضيات :: قسم الجبر

-
انتقل الى: